Ангина действительно может дать осложнение на сердце, если ее не лечить антибиотиками, но если это действительно ангина а не просто обострение хронического тонзиллита. Объяснение это такое - ангина вызывается стрептококками, которые в норме присутствуют в носоглотке здорового человека, а при болезни их количество резко возрастает, организм реагирует на это ответом иммуной системы. Вся проблема в том, что стрептококки имеют т.н. "рецепторы" - белковые субстации, которые очень сходные с таковыми в тканях сердца и почек, поэтому иммунные клетки , "пожирая" стрептококков одновременно повреждают и вышеназванные ткани, так называемая ауто-имунная реакция. Вот поэтому ангины надо лечить антибиотиками, предварительно проверив вашу флору на чувствительность к ним. Надеюсь, я объяснила доходчиво, не перегружая терминами.