В том виде, в каком ЭД была сформулирована Максвеллом, в ней вообще не было никаких ИСО - она записывалась просто для некоторой декартовой системы координат (про неплоское пространство тогда не думали). Потом для ЭД изобрели ЭМ волны, и оказалось, что скорость их распространения в вакууме фиксирована - она зашита в формулы ЭД как переходной коэффициент между электрическими и магнитными взаимодействиями. Вот тогда и зачесали в голове те, кто занимался галилеевскими ИСО: раз есть некая постоянная скорость, то что с ней происходит при переходе к другой системе отсчета? Меняются формулы ЭД, или переход в другую ИСО осуществляется не по-галилеевски? Вторая возможность была шутки ради разработана Лоренцем, а потом пришел Эйнштейн, и сказал, что шутки кончились - так оно и есть.
Надеюсь, что ничего особо не переврал.